División entera

Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

D = d · c + r

            17 = 5 · 3 + 2

ALGORITMO DE LA DIVISIÓN ENTERA :Cuando dividimos un número a$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">a</span>}$ entre otro b$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">b</span>}$(digamos 5 entre 2) lo que hacemos es ubicar a entre dos términos de la sucesión:  0,b,2b,…$$0,b,2b,… (5 está ubicado entre 2(2) y 3(2) –y sobra 1). El cociente q$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">q</span>}$ nos dice cuántas veces “cabe” b$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">b</span>}$ en a$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">a</span>}$, y el residuo r$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">r</span>}$ es la distancia entre qb$$qb y el número a$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">a</span>}$.

El ALGORITMO DE LA DIVISIÓN nos dice que, dados dos números a$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">a</span>}$ y b$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">b</span>}$, siempre es posible encontrar q$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">q</span>}$ y r$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">r</span>}$ de tal manera que a=qb+r$$a=qb+r, con r$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">r</span>}$ un número entre 0$\mathrm{<span\; style="color:\; black;">0</span>}$ y b−1$$b−1. (Para 5 y 2, encontramos 2 y 1 tales que 5=2(2)+1.)